这个学霸过于自律 第225节

　　他对于徐铭转头去研究代数几何，无疑是比较遗憾。

　　不过想想孪生素数都被证明，数论对徐铭而言确实和舒适区没啥区别。

　　身为刚二十出头的年轻人，及时奔赴新的战场，迎接更难的挑战倒也正常。

　　关键是看能否做出成绩。

　　“居然真的涉足了其它数学分支……”与此同时法尔格教授脸上表情有些怔住，心底涌现出诧异之色。

　　万万没想到回旋镖来的如此之快。

　　上午才刚讽刺徐铭，其学术成就都仅限于数论，结果下午的报告就变成了对代数几何的研究，怎么看都有一种专门冲他来的既视感。

　　但很快他便调整好了心态，重新集中注意力，打算仔细听下徐铭的报告内容。

　　毕竟这可不是说，随便找个理论当切入点就行，要看是否真的有突破性进展。

　　而在场众多数学家中，要说这时候谁最轻松，则属上届菲尔兹奖得主陶哲轩。

　　他之前和徐铭同时研究孪生素数猜想，却被外界传言成两人的学术竞争，最后以比较惨烈的结局输给徐铭。

　　为此他这回选择把目标放在哥德巴赫猜想上，对孪生素数猜想的事仍有顾忌，害怕历史又会重演眼睁睁看着徐铭解决哥德巴赫猜想问题。

　　如今徐铭搬出代数几何中的上同调理论，明显是从数论研究转到了代数几何领域，也就不可能再去证明哥德巴赫猜想。

　　这便给了他足够的时间，可以去研究哥德巴赫猜想。

　　“原来徐铭已经不准备深耕数论领域。”

　　自顾自低喃一句，心里暗自决定，等这次国际数学家大会正式结束，便回去抓紧研究哥德巴赫猜想。

　　争取率先宣布此问题被他解决。

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　　徐铭虽未有意去观察台下大家的反应，不过多少也能猜出些大概会是个什么表情。

　　然他的报告流程并未受到影响，接着又继续开口。

　　“经典平展上同调，捕获了个簇X的拓扑l-adic拓扑。”

　　“但其定义本身丢失了，与复结构直接比较的更高范畴信息。”

　　“通过构造比较映射，证明其等变和过滤性质，将新复形与微分形式连接起来，或许能够得到一个增强的，导出的平展Motivic上同调复形理论。”

　　徐铭所报告的内容，相当于提出了一个猜想。

　　且通过证明此猜想，来构建一个更加强大并完善的导出平展上同调复形。

　　而一旦此猜想得到证明，便能为代数几何问题，提供应用范围更广的工具。

　　其价值和意义，从某种程度上讲，并不比代数多尺度解析筛法低。

　　关键借助此新的框架，有望重新表述霍奇猜想。

　　尽管徐铭在数学提升到4级后，依靠灵感仅确定可行的研究方向提出此猜想，但他同样有信心完成证明。

　　所以在报告讲述的过程中，脸上始终保持着胸有成竹的自信神情。

　　随着时间一分一秒流逝。

　　到报告快要结束时，他主动提及霍奇猜想，提高导出平展Motivic上同调复形理论的价值。

　　并表示后续会着手将其彻底证明。

　　“该理论天然承载一个霍奇滤波的类似结构，允许与德拉姆上同调建立，在导出范畴意义上精确的比较同构。”

　　“为研究霍奇猜想问题，搭建一座更坚固的桥梁。”

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　　法尔格把整场报告听下来，反而如释重负，没想到徐铭会去研究霍奇猜想相关的理论框架。

　　原本看到徐铭的报告题目，他还担心徐铭真的在代数几何领域上做出了成果。

　　到时候自己脸上没有面子。

　　结果却是提出一个涉及到研究霍奇猜想问题的猜想。

　　作为七大千禧年大奖难题的存在，霍奇猜想始终困扰着全体数学界，哪怕克雷数学研究所拿出百万奖金，悬赏至今也才解决了一项庞加莱猜想。

　　想要证明谈何容易。

　　毕竟提出可行的猜想简单，能不能证明出才是关键。

　　“这大概就是年轻天才的通病吧，总认为自己能解决数学界的各种难题，只有真正碰壁后才知道多难。”

　　法尔格忍不住低喃一句，尽管声音不是很大，却刚好被身旁的联盟主席洛瓦茨听进耳中。

　　略微顿了下，开口接过话茬回应。

　　“但大部分的问题，不都是这样解决的嘛。”

　　而相比较法尔格这边的氛围，从事代数几何尤其霍奇猜想研究的数学家，却很快发现了徐铭思路的精妙。

　　如果不是眼下场合不太合适，估计都要现场推导确认其可行性。

　　其中来自挪威科学院的院士霍尔登，上午刚主动和徐铭打招呼认识，此刻看到徐铭结束报告从台上下来，立刻便迈步朝其迎了上去。

　　整个人显得颇为激动，丝毫不吝啬自己的称赞。

　　“太精彩了。”

　　“徐。”

　　“你提出的导出平展Motivic上同调复形理论，让我之前的一个困惑得到了解决。”

　　“无论是构造一个拟同构，还是证明其等变的过滤的性质都非常巧妙，如果能够彻底完成证明，便可以在复形层面实现霍奇猜想的等价形式。”

　　“这是解决霍奇猜想的一个新方向。”

　　徐铭对面前的霍尔登虽不是非常熟悉，但看到有人对自己的理论表示赞同，停下脚步后立刻便向其表示感谢。

　　“谢谢。”

　　“我敢肯定，你的这场报告，很快就会在数学界引起广泛的讨论。”霍尔登脸上浮现着兴奋继续说道：“这将给无数数学家提供一个全新的研究方向。”

　　正当两人交谈着的时候，徐铭眼角余光，顿时注意到萨纳克以及导师等人，也正朝自己走过来，不用想也知道肯定有着很多话想问。

　　而事实也正是如此，萨纳克才刚近前，便迫不及待开口搭话。

　　“徐。”

　　“你的报告给了大家一个很大的惊喜。”

　　“没想到你竟真的完善了平展上同调体系，如果德利涅教授看到今天的报告，肯定会非常高兴与你探讨。”

　　“我也很期待和德利涅教授交流，毕竟关于导出平展Motivic上同调复形理论，还有很多难点需要证明。”徐铭闻言未作迟疑立刻接过话茬回复。

　　其实不用萨纳克提起这件事，他既然决定后续彻底完善此体系研究霍奇猜想，必然少不了与德利涅交流。

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第160章 居然要证千禧年大奖难题【二合一】

　　萨纳克把徐铭的话悉数听进耳中，此刻整个人的心情却显得有些复杂。

　　正常来说，世界上的顶级数学专家，所擅长的领域往往涉及多个数学分支，能够将其中理论互相串连，徐铭选择放弃数论改研究代数几何，尝试完善格罗滕迪克构建的平展上同调体系，这也算是很正常的事情。

　　何况此研究方向，还涉及到千禧年大奖难题，霍奇猜想的证明。

　　如果能够将其解决，便为代数几何与拓扑学，构建出互相连接的桥梁。

　　有助于数学研究的发展。

　　甚至具体的应用。

　　从某种意义上讲，其价值还要高于数论。

　　不过眼下所面临的情况是，纵使徐铭提出一项可行的平展上同调完善理论，但真正证明起来照样不会容易。

　　特别是霍奇猜想相关的问题。

　　都需要花费大量时间，以及最重要灵感，才有可能将猜想变为定理。

　　如此可以想象，未来很长一段时间内，恐怕都很难再见到徐铭的数学成果论文。

　　原本还打算借此机会，进一步提升数学年刊影响力。

　　脑海里大量念头快速闪过，萨纳克叹了口气，刚想继续发言却被旁边的卡茨给打断。

　　“你的离开对数论界来说，实在是巨大的损失，不知道什么时候才机会，能再看到你发表新的论文。”

　　徐铭闻言嘴角微微上扬，下秒故作神秘回应。

　　“不会太久。”

　　“我想我很快就会发表新的论文。”

　　完善平展上同调体系不假，但他同样对代数多尺度解析筛法进行了改造，肯定要先着手进行，对哥德巴赫猜想的证明以及撰写相关论文。

　　萨纳克听到这句话，眼睛顿时猛地一亮，惊喜之下连忙脱口询问一句。

　　“是对哪方面的研究？”

　　“具体恐怕还要等一段时间。”徐铭点点头卖了关子。

　　毕竟眼下只是改造好了筛法工具，具体的证明步骤和结果仍要花些精力。

　　而萨纳克得到回答，倒也没有追问，他只要确定这篇论文的存在就行。

　　本以为徐铭暂时写不出论文，结果竟峰回路转。

　　整个人脸上的表情顿时现出喜色。

　　“那实在是太好了，这真是一个好消息。”

　　“我已经开始期待起来。”卡茨接过话茬附和，同样堆出灿烂的笑容。

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　　田纲和张鲁平等国内数学家，在走过来之前，私下进行了相应的交流。

　　其核心目标就只有一个，那便是支持徐铭的决定。

　　尽管没有想到，徐铭会突然研究代数几何，放弃自己所擅长的数论，但既然有了一定的方向，国内数学界这边肯定要全力配合支持。